Sejarah Alat Hitung Dalam Ilmu Matematika

Daftar Isi

Saya yakin anda familiar dengan kalkulator, ya…sebuah mesin hitung elektronik yang umum dipergunakan di semua bidang dan disiplin ilmu. Ada sejarah panjang dibalik teknik hitung menghitung ini, konsep-konsep matematika sebenarnya sudah lama dipergunakan oleh peradaban manusia sejak lama. 

Pada periode peradaban jaman batu telah dikenal metode matematika, tentu saja dalam pengertian secara sederhana. Pohon, hewan, panah, batu, kayu, dan media perantara lainnya sudah digunakan manusia saat itu sebagai alat hitung. Selain itu penghitungan juga menggunakan salah satu bagian tubuh manusia yaitu jari tangan. 

Saya sendiri sudah mengenal cara itu mulai akhir tahun 80-an. Saat ini teknik menghitung dengan jari kembali diperkenalkan dan populer di Indonesia oleh Septi Peni Wulandari yang kemudian metode itu disebut dengan jarimatika.

Sejarah Alat Hitung 

Baiklah saya mulai kisah tentang sejarah alat hitung dari masa ke masa, tapi perlu ditekankan bahwa informasi-informasi ini berdasarkan catatan yang ada. Sebenarnya ada banyak alat bantu matematika yang tidak terekam dalam catatan karena tiap-tiap tempat di belahan dunia ini mempunyai nama, bentuk, dan cara tersendiri walau satu dengan lainnya tidak mempunyai perbedaan besar jika dilihat dari periode waktu penggunaannya.

Alat lainnya seperti yang sudah diterangkan pada awal tulisan yaitu menggunakan media dari alam seperti batang kayu yang diberi sayatan dan simpul-simpul pada tali (serabut). Seperti yang tercatat dalam sejarah bahwa awal peradaban manusia sudah berkomunikasi memakai berbagai simbol yang salah satunya adalah sayatan yang dibentuk pada sebuah batang kayu. 

Teknik ini oleh beberapa ahli sejarah dinyatakan sebagai teknik menghitung yang paling tua. Cara ini lama digunakan dalam kurun waktu hingga abad ke-18 di beberapa negara seperti Rusia, Perancis, Jerman, Inggris, dan ditempat lainnya termasuk negara-negara Skandinavia.

Sebagai gambaran tentang batang kayu yang mempunyai sayatan ini terdiri dari dua bagian yaitu satu untuk debitur, dan satunya lagi untuk kreditur. Biasanya digunakan sebagai tanda terima, bukti pembayaran, dan keperluan lainnya.

Munculnya Abacus

Alat hitung setelah itu diperkiraan muncul pada tahun 2000 sebelum masehi. Pada masa itu bangsa Sumeria dan Mesir telah menggunakan alat hitung yang dinamakan Abacus (ada penyebutan lain seperti kalkuli atau abaculi). 

Abacus adalah alat penghitungan yang cerdas berdasarkan posisi relatif dari dua set butiran manik-manik pada sebuah batangan yang bergerak secara paralel. 

Set pertama berisi lima manik-manik pada setiap batangan dan memungkinkan menghitung dari 1 sampai 5, sedangkan set kedua hanya memiliki dua manik-manik perbatang yang mewakili nomor 5 dan 10. Alat tersebut masih dipergunakan sampai sekarang oleh sebagian orang dengan nama yang beragam.

Abacus adalah alat penghitungan yang cerdas berdasarkan posisi relatif dari dua set butiran manik-manik pada sebuah batangan yang bergerak secara paralel. 

Set pertama berisi lima manik-manik pada setiap batangan dan memungkinkan menghitung dari 1 sampai 5, sedangkan set kedua hanya memiliki dua manik-manik perbatang yang mewakili nomor 5 dan 10. Sistem Abacus tampaknya didasarkan pada radix lima. Menggunakan radix lima masuk akal sejak manusia mulai menghitung objek pada jari mereka.

Penemuan Antikythera

Informasi lain adalah mesin penghitung pergerakan matahari dan bulan yang dinamakan Antikythera, sebuah alat mekanik kuno dengan menggunakan penarik roda gigi berjumlah 32 buah yang menyerupai mekanisme jam abad 18. 

Kisah penemuan Antikythera itu sendiri berawal dari kisah antara tahun 100-65 sebelum masehi ada sebuah kapal Yunani yang membawa beberapa patung perunggu, marmer, dan artefak lainnya tenggelam ketika melakukan perjalanan dari Pulau Rhodes ke Roma di sekitar pantai Antikythera (nama sebuah pulau kecil di wilayah Yunani).

Hingga sampai melewati 2 milenium bangkai kapal beserta barang-barang bawaannya tersebut baru ditemukan oleh para penyelam pada tahun 1901. Sekarang alat itu beserta artefak lainnya disimpan di Museum Nasional Athena, Yunani.

Alat Hitung Napier Bone

Selain Abacus dan Antikythera itu ada juga alat hitung yang disebut Napier Bone, sebuah alat perkalian matematika yang diciptakan pada tahun 1617 oleh seorang ahli matematika dari Skotlandia yang bernama John Napier. 

Mesin hitung ini terdiri dari seperangkat batangan vertikal persegipanjang yang masing-masing dibagi dalam 10 kotak. Kotak paling atas berisi angka dan sisa kotak lainnya yang berjumlah 9 berisi 9 kelipatan dari angka pertama. Masing-masing kotak yang berisi angka dipisahkan oleh sebuah garis diagonal. 

Cara menggunakannya adalah dengan menempatkan balok-balok angka itu secara berdampingan dengan angka yang diatasnya. Pengguna alat hitung ini dengan mudah dapat memperoleh hasilnya dengan membaca baris yang sesuai kelipatan dari arah kiri ke kanan sambil menambahkan angka yang ditemukan pada formasi jajaran genjang yang dibentuk oleh garis diagonal. 

Alat hitung yang ditemukan oleh John Napier yang juga sebagai penemu logaritma, sebuah konsep yang digunakan untuk mengubah perkalian menjadi penjumlahan ini sukses dan banyak digunakan di Eropa hingga pertengahan tahun 1960.

Selain John Napier disebutkan Leonardo Da Vinci juga menemukan proses penghitungan berdasarkan pengamatan pada organisme hidup. Maksudnya adalah bahwa organisme hidup berdasarkan putaran evolusi. Hal inilah yang mengilhami Leonardo menciptakan sebuah desain mekanik hitung yang terdiri dari roda-roda angka pada perangkat pemutar yang membentuk hasil dari banyak susunan angka.

Penemuan Calculating Clock

Mesin hitung kuno lainnya juga dibuat oleh ahli matematika yang bernama Wilhelm Schickard berdasarkan dari keinginan untuk menyederhanakan sifat berulang dari sistem operasi aritmatika. 

Pada saat itu Wilhelm Schickard merupakan seorang profesor di sebuah universitas Tubingen Wuerttemberg Jerman merancang sebuah perangkat mekanik yang disebut Calculating Clock. Alat ini mempunyai kemampuan menambah dan mengurangi hingga enam digit angka yang berdasarkan pada pergerakan 6 buah roda. 

Berdasarkan catatan prototipe alat ini hancur terbakar, ada dugaan terdapat prototipe lainnya saat itu tapi tidak pernah ditemukan.

Rekan Wilhelm yang seorang astronom bernama Johannes Kepler menerima beberapa surat darinya antara tahun 1623-1624 yang menceritakan tentang penemuan itu.

Tidak ada catatan-catatan detail mengenai alat itu semenjak wilhelm dan keluarga meninggal akibat penyakit pes. Hingga akhirnya ditemukan pada tahun 1935 dan 1956 oleh sejarahwan Franz Hammer. 

Matematika Bruno Von Freytag dari Universitas Tubingen dipergunakan sebagai informasi pendukung dalam merekonstruksi mesin rancangan Wilhelm Schickard pada tahun 1960. Sekarang ini alat hitung hasil rekonstruksi itu berada di Museum Deutsches, München, Jerman.

Berbagi :